numpy.polyval

numpy.polyval(p, x)[source]

Вычисление значения многочлена в заданных точках.

Примечание

Эта функция входит в состав старого API для многочленов. Начиная с версии 1.4, предпочтительнее использовать новый API для многочленов, определённый в numpy.polynomial. Сводка отличий приведена в руководстве по переходу.

Если p имеет длину N, эта функция возвращает значение:

p[0]*x**(N-1) + p[1]*x**(N-2) + ... + p[N-2]*x + p[N-1]

Если x является последовательностью, то p(x) возвращается для каждого элемента x. Если x - ещё один многочлен, то возвращается составной многочлен p(x(t)).

Параметры:

parray_like или poly1d объект

Одномерный массив коэффициентов многочлена (включая коэффициенты, равные нулю) от старшего к младшему, или экземпляр poly1d.

xarray_like или poly1d объект

Число, массив чисел или экземпляр poly1d, в которых требуется вычислить p.

Возвращаемые значения:

значенияndarray или poly1d

Если x - экземпляр poly1d, результат представляет собой композицию двух многочленов, то есть x «подставляется» в p, и возвращается упрощённый результат. Кроме того, тип x — array_like или poly1d — определяет тип выходных данных: x array_like => values array_like, x объект poly1d => values также.

См. также

poly1d

Класс многочлена.

Примечания

Используется схема Горнера [1]. Однако для многочленов высокой степени значения могут быть неточными из-за округления. Используйте с осторожностью.

Если x является подтипом ndarray, возвращаемое значение будет того же типа.

Ссылки

[1]

И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев, К. А. Хирш (пер. с англ.), Справочник по математике, Москва, Издательство «Наука», 1981, стр. 720.

Примеры

>>> np.polyval([3,0,1], 5)  # 3 * 5**2 + 0 * 5**1 + 1
76
>>> np.polyval([3,0,1], np.poly1d(5))
poly1d([76])
>>> np.polyval(np.poly1d([3,0,1]), 5)
76
>>> np.polyval(np.poly1d([3,0,1]), np.poly1d(5))
poly1d([76])