19.1 Базовая векторизация

В качестве очень хорошего первого приближения цель векторизации состоит в том, чтобы писать код, который избегает циклов и использует операции над целыми массивами. В качестве простого примера рассмотрим

for i = 1:n
  for j = 1:m
    c(i,j) = a(i,j) + b(i,j);
  endfor
endfor

в сравнении с гораздо более простым вариантом

c = a + b;

Это не только проще написать, но и гораздо проще оптимизировать внутри системы. Octave делегирует эту операцию нижележащей реализации, которая, помимо прочих оптимизаций, может использовать специальные векторные аппаратные инструкции или даже выполнять сложение параллельно. В целом, если код векторизован, нижележащая реализация получает больше свободы в выборе предположений, которые можно использовать для ускорения выполнения.

Это особенно важно для циклов с «лёгкими» телами. Часто для приемлемой производительности достаточно векторизовать только самый внутренний цикл. Общее практическое правило гласит, что «порядок» векторизованного тела должен быть не меньше «порядка» охватывающего его цикла.

В качестве менее простого примера вместо

for i = 1:n-1
  a(i) = b(i+1) - b(i);
endfor

напишите

a = b(2:n) - b(1:n-1);

Здесь показан важный общий принцип: использование массивов для индексации вместо перебора переменной индекса в цикле. См. раздел Индексные выражения. Также активно используйте логическую индексацию. Если необходимо проверить условие, его также можно записать как логический индекс. Например, вместо

for i = 1:n
  if (a(i) > 5)
    a(i) -= 20
  endif
endfor

напишите

a(a>5) -= 20;

что позволяет воспользоваться тем, что a > 5 возвращает логический индекс.

По возможности используйте поэлементные векторные операторы, чтобы избежать циклов (такие операторы, как .* и .^). См. раздел Арифметические операторы.

Также используйте широковещательную передачу в этих поэлементных операторах, чтобы избежать циклов и ненужного выделения промежуточной памяти. См. раздел Широковещательная передача.

По возможности используйте встроенные функции и функции библиотек. Встроенные и компилируемые функции работают очень быстро. Даже если функция библиотеки написана в m-файле, велика вероятность, что она уже оптимизирована или будет оптимизирована в будущей версии.

Например, ещё лучше, чем

a = b(2:n) - b(1:n-1);

будет

a = diff (b);

Большинство функций Octave рассчитано на аргументы-векторы и массивы. Если вы обнаружили, что пишете цикл с очень простой операцией, вероятно, такая функция уже существует. В векторизованном коде часто встречаются следующие функции:

• Манипуляции с индексами
  • find
  • sub2ind
  • ind2sub
  • sort
  • unique
  • lookup
  • ifelse / merge
• Повторение
  • repmat
  • repelems
• Векторизованная арифметика
  • sum
  • prod
  • cumsum
  • cumprod
  • sumsq
  • diff
  • dot
  • cummax
  • cummin
• Форма многомерных массивов
  • reshape
  • resize
  • permute
  • squeeze
  • deal