28.1 Вычисление значений многочленов ¶

Значение многочлена, представленного вектором c, может быть вычислено в точке x очень просто, как показывает следующий пример:

N = length (c) - 1;
val = dot (x.^(N:-1:0), c);

Хотя приведенный выше пример демонстрирует, насколько легко вычислить значение многочлена, это не самый устойчивый алгоритм. Для многочленов большей степени следует использовать более элегантные алгоритмы, такие как метод Горнера, что и делает функция Octave polyval.

В случае, когда x является квадратной матрицей, многочлен, заданный c, всё ещё определён. Как и когда x является скаляром, очевидная реализация легко выражается в Octave, но и в этом случае более элегантные алгоритмы работают лучше. Функция polyvalm предоставляет такой алгоритм.

: y = polyval (p, x) ¶

: y = polyval (p, x, [], mu) ¶

: [y, dy] = polyval (p, x, s) ¶

: [y, dy] = polyval (p, x, s, mu) ¶

Вычисляет значение многочлена p в заданных значениях x.

Если x является вектором или матрицей, многочлен вычисляется для каждого элемента x.

Если присутствует mu, вычисляет многочлен для (x - mu(1)) / mu(2).

Помимо вычисления значения многочлена, второй результат представляет интервал прогнозирования y +/- dy, который содержит как минимум 50% будущих прогнозов. Для расчёта интервала прогнозирования необходима структурированная переменная s, полученная из polyfit.

См. также: polyvalm, polyaffine, polyfit, roots, poly.

: y = polyvalm (c, x) ¶

Вычисляет значение многочлена в матричном смысле.

polyvalm (c, x) вычисляет многочлен в матричном смысле, то есть используются матричные умножения вместо поэлементного умножения, как в polyval.

Аргумент x должен быть квадратной матрицей.

См. также: polyval, roots, poly.