28.1 Вычисление значений многочленов

Значение многочлена, представленного вектором c, можно очень легко вычислить в точке x, как показано в следующем примере:

N = length (c) - 1;
val = dot (x.^(N:-1:0), c);

Хотя в приведённом выше примере показано, насколько легко вычислить значение многочлена, этот алгоритм не является наиболее устойчивым. Для многочленов большей степени следует использовать более эффективные алгоритмы, например метод Горнера, который реализован в функции Octave polyval.

Если x — квадратная матрица, то многочлен, заданный c, также корректно определён. Как и в случае, когда x — скаляр, очевидную реализацию легко записать на Octave, однако и в этом случае более эффективные алгоритмы работают лучше. Функция polyvalm предоставляет такой алгоритм.

: y = polyval (p, x)

: y = polyval (p, x, [], mu)

: [y, dy] = polyval (p, x, s)

: [y, dy] = polyval (p, x, s, mu)

Вычислить значения многочлена p для указанных значений x.

Если x — вектор или матрица, многочлен вычисляется для каждого элемента x.

Если задано mu, вычислить многочлен для (x - mu(1)) / mu(2).

Помимо вычисления многочлена, второй выходной аргумент задаёт интервал прогноза y +/- dy, который содержит не менее 50% будущих прогнозируемых значений. Для вычисления интервала прогноза необходимо передать структурированную переменную s, полученную из polyfit.

См. также: polyvalm, polyaffine, polyfit, roots, poly.

: y = polyvalm (c, x)

Вычислить многочлен в матричном смысле.

polyvalm (c, x) вычисляет многочлен в матричном смысле, то есть вместо поэлементного умножения, используемого в polyval, применяется матричное умножение.

Аргумент x должен быть квадратной матрицей.

См. также: polyval, roots, poly.