Многомерный массив (ndarray)

ndarray является (обычно с фиксированным размером) многомерным контейнером элементов одного типа и размера. Количество измерений и элементов в массиве определяется его shape, которое является tuple из N положительных целых чисел, определяющих размеры каждого измерения. Тип элементов в массиве определяется отдельным объектом типа данных (dtype), один из которых связан с каждым ndarray.

Как и другие контейнерные объекты в Python, содержимое ndarray может быть обращено и изменено с помощью индексации или срезов массива (например, с использованием N целых чисел), а также через методы и атрибуты ndarray.

Разные ndarrays могут совместно использовать одни и те же данные, поэтому изменения, внесённые в один ndarray, могут быть видны в другом. То есть, ndarray может быть «представлением» другого ndarray, и за данные, на которые он ссылается, отвечает «базовый» ndarray. Ndarray также могут быть представлениями памяти, принадлежащей Python strings или объектам, реализующим интерфейсы buffer или массивов.

Пример

Двумерный массив размера 2 x 3, состоящий из элементов целых чисел длиной 4 байта:

>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.int32)
>>> type(x)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> x.shape
(2, 3)
>>> x.dtype
dtype('int32')

К массиву можно обратиться с помощью синтаксиса, подобного контейнерам Python:

>>> x[1,2] # i.e., the element of x in the *second* row, *third*
column, namely, 6.

Например, срезы могут создавать представления массива:

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

Создание массивов

Новые массивы можно создавать, используя процедуры, описанные в процедурах создания массивов, а также с помощью низкоуровневого конструктора ndarray.

Индексация массивов

Массивы можно индексировать, используя расширенный синтаксис срезов Python, array[selection]. Аналогичный синтаксис также используется для доступа к полям в structured array.

Внутреннее расположение памяти ndarray

Экземпляр класса ndarray состоит из непрерывного одномерного сегмента компьютерной памяти (принадлежащего массиву или какому-либо другому объекту), совмещённого со схемой индексирования, которая отображает N целых чисел в расположение элемента в блоке. Диапазоны, в которых могут изменяться индексы, задаются shape массива. Количество байт, занимаемых каждым элементом, и способ интерпретации байт определяются объектом типа данных, связанным с массивом.

Сегмент памяти по своей природе одномерный, и существует множество различных схем для организации элементов N-мерного массива в одномерном блоке. Numpy гибкий, и объекты ndarray могут поддерживать любую схему индексирования с шагом. В схеме с шагом индекс N-мерного соответствует смещению (в байтах):

от начала блока памяти, связанного с массивом. Здесь — целые числа, которые задают strides массива. column-major (используемая, например, в языке Fortran и в Matlab) и row-major (используемая в C) схемы представляют собой всего лишь конкретные виды схемы с шагом и соответствуют памяти, к которой можно обратиться с помощью шагов:

где = self.itemsize * self.shape[j].

И порядок C, и порядок Fortran являются contiguous, т.е. single-segment схемами расположения памяти, в которой к любой части блока памяти можно обратиться с помощью некоторой комбинации индексов.

Хотя массив, непрерывный в стиле C и стиле Fortran, имеющий соответствующие флаги, может быть обращён с помощью указанных шагов, фактические шаги могут быть другими. Это может произойти в двух случаях:

1. Если self.shape[k] == 1 , то для любого допустимого индекса index[k] == 0. Это означает, что в формуле для смещения и, следовательно, и значение = self.strides[k] произвольно.
2. Если у массива нет элементов (self.size == 0), то нет допустимого индекса, и шаги никогда не используются. Любой массив без элементов можно считать непрерывным в стиле C и стиле Fortran.

Пункт 1 означает, что self``and ``self.squeeze() всегда имеют одинаковые флаги непрерывности и aligned.

Массив считается выровненным, если смещения памяти для всех элементов и базовое смещение само по себе являются кратными self.itemsize.

Данные в новом ndarrays находятся в row-major (C)-порядке, если не указано иное, но, например, основные срезы массива часто создают views в другой схеме.

Атрибуты массива

Атрибуты массива отражают информацию, которая является неотъемлемой частью самого массива. В целом, доступ к массиву через его атрибуты позволяет получать, а иногда и устанавливать неотъемлемые свойства массива без создания нового массива. Доступные атрибуты являются основными частями массива, и только некоторые из них могут быть осмысленно изменены без создания нового массива. Информация о каждом атрибуте приводится ниже.

Расположение памяти

Следующие атрибуты содержат информацию о расположении памяти в массиве:

Тип данных

Объект типа данных, связанный с массивом, можно найти в атрибуте dtype:

Другие атрибуты

Интерфейс массива

ctypes интерфейс внешних функций

Методы массива

Объект ndarray имеет множество методов, которые действуют на массив или с ним каким-либо образом, обычно возвращая массив в результате. Эти методы кратко описаны ниже. (Каждая строка документации метода содержит более подробное описание.)

Для следующих методов также существуют соответствующие функции в numpy: all, any, argmax, argmin, argpartition, argsort, choose, clip, compress, copy, cumprod, cumsum, diagonal, imag, max, mean, min, nonzero, partition, prod, ptp, put, ravel, real, repeat, reshape, round, searchsorted, sort, squeeze, std, sum, swapaxes, take, trace, transpose, var.

Преобразование массива

Изменение формы массива

Для reshape, resize и transpose единственный кортеж-аргумент может быть заменён на n целые числа, которые будут интерпретироваться как n-кортеж.

Выборка и манипулирование элементами

Для методов массива, принимающих ключевое слово axis, оно по умолчанию равно None. Если axis равно None, то массив обрабатывается как одномерный массив. Любое другое значение axis представляет размерность, по которой должно выполняться действие.

Вычисления

Многие из этих методов принимают аргумент axis. В таких случаях:

• Если axis равно None (по умолчанию), массив обрабатывается как одномерный, и операция выполняется над всем массивом. Это поведение также является по умолчанию, если self является нульмерным массивом или скалярным массивом. (Скалярный массив — это экземпляр типов/классов float32, float64 и т. д., а нульмерный массив — это экземпляр ndarray, содержащий ровно один скалярный массив.)
• Если axis является целым числом, то операция выполняется по заданной оси (для каждого одномерного подмассива, который может быть создан вдоль заданной оси).

>>> x
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],
       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],
       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> x.sum(axis=0)
array([[27, 30, 33],
       [36, 39, 42],
       [45, 48, 51]])
>>> # for sum, axis is the first keyword, so we may omit it,
>>> # specifying only its value
>>> x.sum(0), x.sum(1), x.sum(2)
(array([[27, 30, 33],
        [36, 39, 42],
        [45, 48, 51]]),
 array([[ 9, 12, 15],
        [36, 39, 42],
        [63, 66, 69]]),
 array([[ 3, 12, 21],
        [30, 39, 48],
        [57, 66, 75]]))

Параметр dtype определяет тип данных, по которому должна выполняться операция сокращения (например, суммирование). Тип данных по умолчанию для сокращения — тот же, что и тип данных self. Чтобы избежать переполнения, может быть полезно выполнить сокращение с использованием большего типа данных.

Для нескольких методов также может быть предоставлен необязательный аргумент out, и результат будет помещён в выходной массив. Аргумент out должен быть ndarray и иметь такое же количество элементов. Он может иметь другой тип данных, в этом случае будет выполнено приведение.

Арифметические, матричные умножения и операции сравнения

Арифметические и операции сравнения над ndarrays определены как поэлементные операции и, как правило, возвращают объекты ndarray в качестве результатов.

Каждая арифметическая операция (+, -, *, /, //, %, divmod(), ** или pow(), <<, >>, &, ^, |, ~), а также сравнения (==, <, >, <=, >=, !=), эквивалентны соответствующей universal function (или ufunc для краткости) в Numpy. Подробнее см. раздел по Универсальным функциям.

Операторы сравнения:

Булевое значение массива (bool):

Унарные операции:

Арифметика:

Арифметические операции, на месте:

Умножение матриц:

Специальные методы

Для функций стандартной библиотеки:

Основные настройки:

Настройка контейнера: (см. Индексирование)

Преобразование; операции complex, int, long, float, oct, и hex. Они работают только с массивами, содержащими один элемент, и возвращают соответствующее скалярное значение.

Строковые представления: