numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

polynomial.chebyshev.chebroots(c)[source]

Вычисление корней ряда Чебышева.

Возвращает корни (также известные как «нули») многочлена

\[p(x) = \sum_i c[i] * T_i(x).\]

Параметры:

cодномерный массив_подобный

Одномерный массив коэффициентов.

Возвращает:

outмассив ndarray

Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае — комплексный.

См. также

numpy.polynomial.polynomial.polyroots

numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.hermite.hermroots

numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

Примечания

Оценки корней получены как собственные значения сопутствующей матрицы. Корни, удалённые от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за числовой неустойчивости ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут демонстрировать большие погрешности, так как значение ряда вблизи таких точек относительно малочувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни вблизи начала координат могут быть улучшены несколькими итерациями метода Ньютона.

Базисные многочлены ряда Чебышева не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> import numpy.polynomial.chebyshev as cheb
>>> cheb.chebroots((-1, 1,-1, 1)) # T3 - T2 + T1 - T0 has real roots
array([ -5.00000000e-01,   2.60860684e-17,   1.00000000e+00]) # may vary