numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

polynomial.hermite_e.hermeroots(c)[source]

Вычисление корней ряда Эрмита Е.

Возвращает корни (также известные как «нули») полинома

\[p(x) = \sum_i c[i] * He_i(x).\]

Параметры:

cОдномерный массив_like

Одномерный массив коэффициентов.

Возвращает:

outndarray

Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае он комплексный.

См. также

numpy.polynomial.polynomial.polyroots

numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.hermite.hermroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

Примечания

Оценки корней получаются как собственные значения сопутствующей матрицы. Корни, удаленные от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за численных неустойчивостей ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут показывать большие погрешности, так как значение ряда вблизи таких точек относительно малочувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни вблизи начала координат могут быть улучшены несколькими итерациями метода Ньютона.

Базисные полиномы ряда Эрмита Е не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.hermite_e import hermeroots, hermefromroots
>>> coef = hermefromroots([-1, 0, 1])
>>> coef
array([0., 2., 0., 1.])
>>> hermeroots(coef)
array([-1.,  0.,  1.]) # may vary