numpy.polynomial.polynomial.polyroots

polynomial.polynomial.polyroots(c)[source]

Вычисление корней многочлена.

Возвращает корни (также известные как «нули») многочлена

\[p(x) = \sum_i c[i] * x^i.\]

Параметры:

c1-D array_like

1-D массив коэффициентов многочлена.

Возвращает:

outndarray

Массив корней многочлена. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае он комплексный.

См. также

numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.hermite.hermroots

numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

Примечания

Оценки корней получаются как собственные значения матрицы компаньона. Корни, удалённые от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за численной неустойчивости степенного ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут показывать большие погрешности, так как значение ряда вблизи таких точек относительно нечувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни около начала координат могут быть улучшены несколькими итерациями метода Ньютона.

Примеры

>>> import numpy.polynomial.polynomial as poly
>>> poly.polyroots(poly.polyfromroots((-1,0,1)))
array([-1.,  0.,  1.])
>>> poly.polyroots(poly.polyfromroots((-1,0,1))).dtype
dtype('float64')
>>> j = complex(0,1)
>>> poly.polyroots(poly.polyfromroots((-j,0,j)))
array([  0.00000000e+00+0.j,   0.00000000e+00+1.j,   2.77555756e-17-1.j])  # may vary