numpy.polynomial.hermite.hermroots

polynomial.hermite.hermroots(c)[source]

Вычислить корни ряда Эрмита.

Возвращает корни (также известные как «нули») полинома

\[p(x) = \sum_i c[i] * H_i(x).\]

Параметры:

c1-D array_like

Одномерный массив коэффициентов.

Возвращает:

outndarray

Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае — комплексный.

См. также

numpy.polynomial.polynomial.polyroots

numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

Примечания

Оценки корней получаются как собственные значения матрицы сопутствующих, Корни, удалённые от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за числовой неустойчивости ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут демонстрировать большие погрешности, так как значение ряда вблизи таких точек относительно малочувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни около начала координат можно улучшить несколькими итерациями метода Ньютона.

Базисные полиномы ряда Эрмита не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermroots, hermfromroots
>>> coef = hermfromroots([-1, 0, 1])
>>> coef
array([0.   ,  0.25 ,  0.   ,  0.125])
>>> hermroots(coef)
array([-1.00000000e+00, -1.38777878e-17,  1.00000000e+00])