numpy.polynomial.laguerre.lagroots

polynomial.laguerre.lagroots(c)[source]

Вычисление корней ряда Лагерра.

Возвращает корни (также известные как «нули») многочлена

\[p(x) = \sum_i c[i] * L_i(x).\]

Параметры:

c1-D array_like

1-D массив коэффициентов.

Возвращает:

outndarray

Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае он комплексный.

См. также

numpy.polynomial.polynomial.polyroots

numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

numpy.polynomial.hermite.hermroots

numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

Примечания

Оценки корней получены как собственные значения сопутствующей матрицы. Корни, удаленные от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за численных нестабильностей ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут демонстрировать большие погрешности, поскольку значение ряда вблизи таких точек относительно нечувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни вблизи начала координат могут быть улучшены несколькими итерациями метода Ньютона.

Полиномы базиса ряда Лагерра не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagroots, lagfromroots
>>> coef = lagfromroots([0, 1, 2])
>>> coef
array([  2.,  -8.,  12.,  -6.])
>>> lagroots(coef)
array([-4.4408921e-16,  1.0000000e+00,  2.0000000e+00])