numpy.polynomial.laguerre.lagval

polynomial.laguerre.lagval(x, c, tensor=True)[source]

Вычислить значение полинома Лагера в точках x.

Если c имеет длину n + 1, эта функция возвращает значение:

\[p(x) = c_0 * L_0(x) + c_1 * L_1(x) + ... + c_n * L_n(x)\]

Параметр x преобразуется в массив только в случае, если это кортеж или список, в противном случае он рассматривается как скаляр. В любом случае, x или его элементы должны поддерживать умножение и сложение как с самими собой, так и с элементами c.

Если c является одномерным массивом, то p(x) будет иметь ту же форму, что и x. Если c многомерный, то форма результата зависит от значения tensor. Если tensor равно true, форма будет c.shape[1:] + x.shape. Если tensor равно false, форма будет c.shape[1:]. Обратите внимание, что скаляры имеют форму (,).

Завершающие нули в коэффициентах будут использоваться при вычислении, поэтому их следует избегать, если эффективность важна.

Параметры:

xarray_like, совместимый объект

Если x является списком или кортежем, он преобразуется в ndarray, иначе он остается неизменным и рассматривается как скаляр. В любом случае x или его элементы должны поддерживать сложение и умножение с самими собой и с элементами c.

carray_like

Массив коэффициентов, упорядоченных таким образом, что коэффициенты для членов степени n содержатся в c[n]. Если c многомерный, оставшиеся индексы перечисляют несколько полиномов. В двумерном случае коэффициенты можно рассматривать как хранящиеся в столбцах c.

tensorboolean, необязательно

Если True, форма массива коэффициентов расширяется единицами справа, по одному для каждой размерности x. Скаляры имеют размерность 0 для этого действия. В результате каждый столбец коэффициентов в c вычисляется для каждого элемента x. Если False, x транслируется по столбцам c для вычисления. Этот ключевой параметр полезен, когда c многомерный. Значение по умолчанию - True.

Добавлена в версии 1.7.0.

Возвращает:

значенияndarray, algebra_like

Форма возвращаемого значения описана выше.

См. также

lagval2d, laggrid2d, lagval3d, laggrid3d

Примечания

Вычисление использует рекурсию Кленшоу, также известную как синтетическое деление.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagval
>>> coef = [1, 2, 3]
>>> lagval(1, coef)
-0.5
>>> lagval([[1, 2],[3, 4]], coef)
array([[-0.5, -4. ],
       [-4.5, -2. ]])