std::tan(std::complex)

template< class T > 
complex<T> tan( const complex<T>& z );

Вычисляет комплекный тангенс комплексного значения z.

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибки не возникло, возвращается комплекный тангенс z.

Ошибки и особые случаи обрабатываются так, как если бы операция была реализована с помощью -i * std::tanh(i * z), где i — мнимая единица.

Примечания

Тангенс — аналитическая функция на комплексной плоскости и не имеет разрывов ветвей. Она периодична по отношению к вещественной компоненте с периодом πi и имеет полюса первого порядка вдоль вещественной прямой в координатах (π(1/2 + n), 0). Однако ни одна распространённая система представления с плавающей запятой не способна точно представить π/2, поэтому нет значения аргумента, для которого возникает ошибка полюса. Математическое определение тангенса — tan z =

Пример

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // behaves like real tangent along the real line
    std::cout << "tan" << z << " = " << std::tan(z)
              << " ( tan(1) = " << std::tan(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // behaves like tanh along the imaginary line
    std::cout << "tan" << z2 << " = " << std::tan(z2)
              << " (tanh(1) = " << std::tanh(1) << ")\n";
}

tan(1.000000,0.000000) = (1.557408,0.000000) ( tan(1) = 1.557408)
tan(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.761594) (tanh(1) = 0.761594)

См. также