std::atan(std::complex)

template< class T > 
complex<T> atan( const complex<T>& z );

Вычисляет комплексный арктангенс комплексного значения z. Разрез ветвления проходит вне интервала [−i, +i] вдоль мнимой оси.

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается комплексный арктангенс z в диапазоне полосы, не ограниченной вдоль мнимой оси, и в интервале [−π/2, +π/2] вдоль действительной оси.

Ошибки и особые случаи обрабатываются так, как если бы операция была реализована с помощью -i* std::atanh(i*z), где i — мнимая единица.

Примечания

Обратный тангенс (или арктангенс) — многозначная функция, для которой на комплексной плоскости требуется разрез ветвления. Обычно разрез ветвления располагают на отрезках (-∞i,-i) и (+i,+∞i) мнимой оси.

Математическое определение главного значения обратного тангенса: atan z = -

.

Пример

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>

int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z1 << " = " << std::atan(z1) << '\n';

    std::complex<double> z2(-0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::atan(z2) << '\n';

    std::complex<double> z3(0.0, INFINITY);
    std::cout << "2 * atan" << z3 << " = " << 2.0 * std::atan(z3) << '\n';
}

atan(0.000000,2.000000) = (1.570796,0.549306)
atan(-0.000000,2.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,0.549306)
2 * atan(0.000000,inf) = (3.141593,0.000000)

См. также