Многомерный массив (ndarray)

ndarray представляет собой (обычно имеющий фиксированный размер) многомерный контейнер элементов одного типа и размера. Количество измерений и элементов в массиве определяется его shape, которое является tuple из N неотрицательных целых чисел, определяющих размеры каждого измерения. Тип элементов в массиве определяется отдельным объектом типа данных (dtype), один из которых связан с каждым ndarray.

Как и другие контейнерные объекты в Python, содержимое ndarray можно получить и изменить, используя индексацию или срезы массива (например, с помощью N целых чисел), а также через методы и атрибуты ndarray.

Разные ndarrays могут совместно использовать одни и те же данные, поэтому изменения, внесенные в один ndarray, могут быть видны в другом. То есть, ndarray может быть «представлением» другого ndarray, и за данные, на которые он ссылается, отвечает «базовый» ndarray. ndarray также могут быть представлениями памяти, принадлежащей Python strings или объектам, реализующим buffer или интерфейсы .

Пример

Двумерный массив размером 2 х 3, состоящий из 4-байтовых целочисленных элементов:

>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.int32)
>>> type(x)
<class 'numpy.ndarray'>
>>> x.shape
(2, 3)
>>> x.dtype
dtype('int32')

К массиву можно обратиться с помощью синтаксиса Python, подобного контейнерам:

>>> # The element of x in the *second* row, *third* column, namely, 6.
>>> x[1, 2]
6

Например,

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

Создание массивов

Новые массивы могут быть созданы с помощью процедур, описанных в процедурах создания массивов, а также с помощью низкоуровневого конструктора ndarray:

Индексация массивов

Массивы могут быть индексированы с помощью расширенного синтаксиса срезов Python, array[selection]. Аналогичный синтаксис также используется для доступа к полям в .

Внутренняя структура памяти ndarray

Экземпляр класса ndarray состоит из непрерывного одномерного сегмента компьютерной памяти (принадлежащего массиву или другому объекту), совмещённого со схемой индексации, которая отображает N целых чисел в расположение элемента в блоке. Диапазоны, в которых могут изменяться индексы, задаются shape массива. Количество байтов, занимаемых каждым элементом, и способ интерпретации этих байтов определяются объектом типа данных, связанным с массивом.

Сегмент памяти по своей сути одномерный, и существует множество различных схем для упорядочения элементов N-мерного массива в одномерном блоке. NumPy гибкий, и объекты ndarray могут поддерживать любые сдвинутые схемы индексации. В схеме сдвига индекс N-мерного соответствует смещению (в байтах):

от начала блока памяти, связанного с массивом. Здесь — целые числа, которые задают strides массива. Схемы упорядочивания по столбцам (например, используемые в языке Fortran и в Matlab) и по строкам (используемые в C) являются просто конкретными видами схем сдвига и соответствуют памяти, к которой можно обратиться по указанным смещениям:

где = self.shape[j].

И схемы C, и Fortran являются , то есть, имеют односегментную структуру памяти, в которой к любому фрагменту блока памяти можно обратиться с помощью некоторой комбинации индексов.

Хотя массив, непрерывный в стиле C или Fortran, у которого установлены соответствующие флаги, может быть обработан с указанными выше смещениями, фактические смещения могут отличаться. Это может произойти в двух случаях:

1. Если self.shape[k] == 1 то для любого допустимого индекса index[k] == 0. Это означает, что в формуле для смещения и таким образом и значение = self.strides[k] произвольно.
2. Если у массива нет элементов (self.size == 0) нет допустимого индекса, и смещения никогда не используются. Любой массив без элементов может считаться непрерывным в стиле C и Fortran.

Пункт 1 означает, что self и self.squeeze() всегда имеют одинаковую непрерывность и флаги aligned значения. Это также означает, что даже многомерный массив может быть одновременно непрерывным в стиле C и Fortran.

Массив считается выровненным, если смещения памяти для всех элементов и базовое смещение сами по себе являются кратными self.itemsize. Понимание memory-alignment приводит к лучшей производительности на большинстве аппаратных платформ.

Данные в новых ndarrays расположены в порядке по строкам (C), если не указано иное, но, например, часто создают представления в другой схеме.

Атрибуты массива

Атрибуты массива отражают информацию, которая присуща самому массиву. В целом, доступ к массиву через его атрибуты позволяет получить и иногда установить внутренние свойства массива без создания нового массива. Доступные атрибуты являются основными частями массива, и только некоторые из них можно осмысленно изменить без создания нового массива. Ниже приведена информация о каждом атрибуте.

Структура памяти

Следующие атрибуты содержат информацию о структуре памяти массива:

Тип данных

Объект типа данных, связанный с массивом, можно найти в атрибуте dtype:

Другие атрибуты

Интерфейс массива

ctypes интерфейс внешних функций

Методы массива

Объект ndarray имеет множество методов, которые действуют на массив или с массивом, как правило, возвращая массив в качестве результата. Эти методы кратко описаны ниже. (В строке документации каждого метода приведено более полное описание.)

Для следующих методов также существуют соответствующие функции в numpy: all, any, argmax, argmin, argpartition, argsort, choose, clip, compress, copy, cumprod, cumsum, diagonal, imag, max, mean, min, nonzero, partition, prod, ptp, put, ravel, real, repeat, reshape, round, searchsorted, sort, squeeze, std, sum, swapaxes, take, trace, transpose, var.

Преобразование массива

Изменение формы

Для reshape, resize и transpose единственный кортеж аргумента может быть заменён на n целые числа, которые будут интерпретированы как n-кортеж.

Выборка и обработка элементов

Для методов массива, принимающих ключевое слово axis, оно по умолчанию равно None. Если axis равно None, то массив обрабатывается как одномерный. Любое другое значение axis представляет измерение, по которому должно происходить действие.

Вычисление

Многие из этих методов принимают аргумент с именем axis. В таких случаях,

• Если axis равен None (по умолчанию), массив рассматривается как одномерный, и операция выполняется над всем массивом. Это поведение также является по умолчанию, если self является массивом размерности 0 или скаляром массива. (Скаляр массива — это экземпляр типов/классов float32, float64 и т. д., тогда как массив размерности 0 — это экземпляр ndarray, содержащий ровно один скаляр массива.)
• Если axis — целое число, операция выполняется по указанной оси (для каждого одномерного подмассива, который можно создать вдоль данной оси).

>>> x = np.arange(27).reshape((3,3,3))
>>> x
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],
       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],
       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> x.sum(axis=0)
array([[27, 30, 33],
       [36, 39, 42],
       [45, 48, 51]])
>>> # for sum, axis is the first keyword, so we may omit it,
>>> # specifying only its value
>>> x.sum(0), x.sum(1), x.sum(2)
(array([[27, 30, 33],
        [36, 39, 42],
        [45, 48, 51]]),
 array([[ 9, 12, 15],
        [36, 39, 42],
        [63, 66, 69]]),
 array([[ 3, 12, 21],
        [30, 39, 48],
        [57, 66, 75]]))

Параметр dtype задаёт тип данных, по которому должна быть выполнена операция сокращения (например, суммирование). Тип данных по умолчанию для сокращения — такой же, как и тип данных self. Чтобы избежать переполнения, полезно выполнить сокращение с использованием более крупного типа данных.

Для нескольких методов также можно указать необязательный аргумент out, и результат будет помещён в заданный массив вывода. Аргумент out должен быть ndarray и иметь такое же количество элементов. Он может иметь другой тип данных, в этом случае будет выполнено приведение типов.

Арифметические, матричные умножения и операции сравнения

Арифметические и операции сравнения для ndarrays определяются как поэлементные операции и, как правило, возвращают объекты ndarray в качестве результатов.

Каждая из арифметических операций (+, -, *, /, //, divmod(), ** или pow(), <<, >>, &, ^, |, ~), и сравнения (==, <, >, <=, >=, !=) эквивалентны соответствующим универсальным функциям (или ufunc короче) в NumPy. Более подробную информацию см. в разделе Универсальные функции.

Операторы сравнения:

Логическое значение массива (bool):

Унарные операции:

Арифметика:

Арифметические операции (на месте):

Умножение матриц:

Специальные методы

Для стандартных функций Python:

Базовая настройка:

Настройка контейнера: (см. Индексирование)

Преобразование; операции int, float и complex. Они работают только с массивами, содержащими один элемент, и возвращают соответствующее скалярное значение.

Представления в виде строк: