Многомерный массив (ndarray)

Массив ndarray — это (обычно, с фиксированным размером) многомерный контейнер элементов одного типа и размера. Количество измерений и элементов в массиве определяется его shape, который представляет собой tuple из N положительных целых чисел, определяющих размеры каждого измерения. Тип элементов в массиве задаётся отдельным объектом типа данных (dtype), один из которых ассоциирован с каждым ndarray.

Как и другие контейнерные объекты в Python, содержимое массива ndarray может быть обработано и изменено путём индексации или срезов массива (например, используя N целых чисел), а также через методы и атрибуты массива ndarray.

Различные ndarrays могут использовать одни и те же данные, так что изменения, внесённые в один ndarray, могут быть видны в другом. То есть, ndarray может быть «видом» другого ndarray, и данные, к которым он ссылается, обрабатываются базовым массивом «base». ndarray также могут быть представлениями памяти, принадлежащей Python strings или объектам, реализующим buffer или интерфейсы массивов.

Пример

Двумерный массив размером 2 x 3, состоящий из элементов целого типа 4 байта:

>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.int32)
>>> type(x)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> x.shape
(2, 3)
>>> x.dtype
dtype('int32')

К массиву можно обратиться, используя синтаксис Python, подобный контейнерам:

>>> # The element of x in the *second* row, *third* column, namely, 6.
>>> x[1, 2]

Например, срез может создать представление массива:

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

Создание массивов

Новые массивы могут быть созданы с помощью процедур, описанных в процедурах создания массивов, а также с помощью низкоуровневого конструктора ndarray:

Индексация массивов

Массивы могут быть индексированы с использованием расширенного синтаксиса срезов Python, array[selection]. Аналогичный синтаксис также используется для доступа к полям в structured array.

Внутреннее расположение памяти ndarray

Экземпляр класса ndarray состоит из непрерывного одномерного сегмента компьютерной памяти (принадлежащего массиву или другому объекту), соединённого со схемой индексации, которая отображает N целых чисел в местоположение элемента в блоке. Диапазоны, в которых могут изменяться индексы, задаются shape массива. Сколько байтов занимает каждый элемент и как они интерпретируются, определяет объект типа данных, связанный с массивом.

Сегмент памяти по своей сути одномерен, и существует множество различных схем для упорядочивания элементов N-мерного массива в одномерном блоке. NumPy гибкий, и объекты ndarray могут адаптироваться к любой схеме индексации с шагом. В схеме с шагом индекс N-мерного массива соответствует смещению (в байтах):

от начала блока памяти, связанного с массивом. Здесь, — это целые числа, которые определяют strides массива. column-major порядок (например, используемый в языке Fortran и в Matlab) и row-major порядок (используемый в C) — это просто частные случаи схемы с шагом, и соответствуют памяти, к которой можно обратиться с помощью шагов:

где = self.itemsize * self.shape[j].

И C-подобный, и Fortran-подобный порядки являются contiguous, т.е. single-segment, расположениями памяти, в которых любая часть блока памяти может быть обработана с помощью некоторой комбинации индексов.

Хотя массив с непрерывной памятью в стиле C или Fortran, у которого установлены соответствующие флаги, может быть обработан с указанными выше шагами, фактические шаги могут быть другими. Это может произойти в двух случаях:

1. Если self.shape[k] == 1 , то для любого допустимого индекса index[k] == 0. Это означает, что в формуле для смещения и, следовательно, и значение = self.strides[k] произвольно.
2. Если массив не содержит элементов (self.size == 0), нет допустимого индекса, и шаги никогда не используются. Любой массив без элементов может рассматриваться как непрерывный в стиле C и Fortran.

Пункт 1 означает, что self и self.squeeze() всегда имеют одинаковый порядок непрерывности и aligned значения флагов. Это также означает, что даже многомерный массив может быть одновременно непрерывным в стиле C и Fortran.

Массив считается выровненным, если смещения памяти для всех элементов и базовое смещение являются кратными self.itemsize.

Данные в новых ndarrays находятся в row-major (C) порядке, если не указано иное, но, например, базовые срезы массива часто создают views в другой схеме.

Атрибуты массива

Атрибуты массива отражают информацию, которая является неотъемлемой частью самого массива. Как правило, обращение к массиву через его атрибуты позволяет получить и иногда установить неотъемлемые свойства массива без создания нового массива. Выставленные атрибуты являются основными частями массива, и лишь некоторые из них могут быть осмысленно изменены без создания нового массива. Ниже приведена информация о каждом атрибуте.

Расположение памяти

Следующие атрибуты содержат информацию о расположении памяти в массиве:

Тип данных

Объект типа данных, связанный с массивом, можно найти в атрибуте dtype:

Другие атрибуты

Интерфейс массива

ctypes интерфейс внешних функций

Методы массива

Объект ndarray имеет множество методов, которые действуют на массив или с массивом каким-либо образом, обычно возвращая результат в виде массива. Эти методы кратко объяснены ниже. (Документация каждого метода содержит более полное описание.)

Для следующих методов также существуют соответствующие функции в numpy: all, any, argmax, argmin, argpartition, argsort, choose, clip, compress, copy, cumprod, cumsum, diagonal, imag, max, mean, min, nonzero, partition, prod, ptp, put, ravel, real, repeat, reshape, round, searchsorted, sort, squeeze, std, sum, swapaxes, take, trace, transpose, var.

Преобразование массива

Изменение формы

Для reshape, resize и transpose, одиночный кортеж аргумент может быть заменён на n целых числа, которые будут интерпретированы как n-кортеж.

Выбор и обработка элементов

Для методов массивов, принимающих ключевое слово axis, оно по умолчанию None. Если axis равен None, то массив рассматривается как одномерный массив. Любое другое значение axis представляет собой измерение, по которому должно выполняться действие.

Вычисление

Многие из этих методов принимают аргумент с именем axis. В таких случаях:

• Если axis равен None (по умолчанию), массив обрабатывается как одномерный и операция выполняется над всем массивом. Это поведение также является по умолчанию, если self является 0-мерным массивом или скалярным массивом. (Скалярный массив — это экземпляр типов/классов float32, float64 и т. д., а 0-мерный массив — это экземпляр ndarray, содержащий ровно один скалярный массив).
• Если axis — целое число, то операция выполняется над данной осью (для каждого одномерного подмассива, который может быть создан вдоль данной оси).

>>> x
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],
       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],
       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> x.sum(axis=0)
array([[27, 30, 33],
       [36, 39, 42],
       [45, 48, 51]])
>>> # for sum, axis is the first keyword, so we may omit it,
>>> # specifying only its value
>>> x.sum(0), x.sum(1), x.sum(2)
(array([[27, 30, 33],
        [36, 39, 42],
        [45, 48, 51]]),
 array([[ 9, 12, 15],
        [36, 39, 42],
        [63, 66, 69]]),
 array([[ 3, 12, 21],
        [30, 39, 48],
        [57, 66, 75]]))

Параметр dtype указывает тип данных, над которым должна выполняться операция сокращения (например, суммирование). Тип данных сокращения по умолчанию совпадает с типом данных self. Для предотвращения переполнения полезно выполнить сокращение с использованием большего типа данных.

Для нескольких методов также можно предоставить необязательный аргумент out, и результат будет помещён в выходной массив. Аргумент out должен быть ndarray и иметь то же количество элементов. Он может иметь другой тип данных, в этом случае будет выполнено приведение.

Арифметические, матричные умножения и операции сравнения

Арифметические и операции сравнения с ndarrays определяются как поэлементные операции и обычно возвращают объекты ndarray в качестве результатов.

Каждая из арифметических операций (+, -, *, /, //, %, divmod(), ** или pow(), <<, >>, &, ^, |, ~ ) и сравнения (==, <, >, <=, >=, != ) эквивалентна соответствующей universal function (или ufunc для краткости) в NumPy. Дополнительная информация приведена в разделе о Универсальных функциях.

Операторы сравнения:

Логическое значение массива (bool):

Унарные операции:

Арифметические операции:

Арифметические операции (in-place):

Умножение матриц:

Специальные методы

Для стандартных функций:

Базовая настройка:

Настройка контейнера: (см. Индексирование)

Преобразование; операции complex, int, long, float, oct, и hex. Они работают только с массивами, содержащими один элемент, и возвращают соответствующее скалярное значение.

Представления в виде строк: