Многомерный массив (ndarray)

Объект ndarray представляет собой (обычно с фиксированным размером) многомерный контейнер элементов одного типа и размера. Количество измерений и элементов в массиве определяется его shape, который является tuple из N неотрицательных целых чисел, определяющих размеры каждого измерения. Тип элементов в массиве задается отдельным объектом типа данных (dtype), один из которых связан с каждым ndarray.

Как и в других контейнерных объектах Python, содержимое ndarray можно получить и изменить, используя индексацию или срезы массива (например, используя N целых чисел), а также методы и атрибуты объекта ndarray.

Разные ndarrays могут использовать одни и те же данные, так что изменения, внесённые в один ndarray, могут быть видны в другом. То есть, ndarray может быть «представлением» другого ndarray, и данные, на которые он ссылается, обрабатываются «базовым» ndarray. ndarray также могут быть представлениями памяти, принадлежащей Python strings или объектам, реализующим интерфейсы buffer или массив.

Пример

Двумерный массив размера 2x3, составленный из 4-байтовых целочисленных элементов:

>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.int32)
>>> type(x)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> x.shape
(2, 3)
>>> x.dtype
dtype('int32')

К массиву можно обратиться с помощью синтаксиса Python, подобного синтаксису для работы с контейнерами:

>>> # The element of x in the *second* row, *third* column, namely, 6.
>>> x[1, 2]

Например, срезы могут создавать представления массива:

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

Создание массивов

Новые массивы можно создавать, используя процедуры, описанные в функциях создания массивов, а также используя низкоуровневый конструктор ndarray:

Индексация массивов

Массивы можно индексировать с использованием расширенного синтаксиса срезов Python, array[selection]. Аналогичный синтаксис также используется для доступа к полям в структурированном типе данных.

Внутреннее расположение памяти в ndarray

Экземпляр класса ndarray состоит из непрерывного одномерного сегмента компьютерной памяти (принадлежащего массиву или какому-либо другому объекту), вместе со схемой индексации, которая отображает N целых чисел на местоположение элемента в блоке. Диапазоны, в которых могут изменяться индексы, задаются shape массива. Количество байт на каждый элемент и способ их интерпретации определяются объектом типа данных, связанным с массивом.

Сегмент памяти изначально одномерный, и существует множество схем для упорядочивания элементов N-мерного массива в одномерный блок. NumPy гибкий, и объекты ndarray могут поддерживать любую схему индексации со смещением. В схеме со смещением индекс N-мерного массива соответствует смещению (в байтах):

от начала блока памяти, связанного с массивом. Здесь являются целыми числами, которые определяют strides массива. Схемы столбцового порядка (используемого, например, в языке Fortran и в Matlab) и строчного порядка (используемого в C) — это всего лишь частные случаи схемы со смещением и соответствуют памяти, к которой можно обратиться с помощью смещений:

где = self.shape[j].

Оба порядка (C и Fortran) являются непрерывными, т.е. с одним сегментом, расположениями памяти, в которых к любой части блока памяти можно получить доступ с помощью некоторой комбинации индексов.

Хотя массив с непрерывной памятью по C-стилю и Fortran-стилю, который имеет соответствующие флаги, может быть обращён к указанным смещениям, фактические смещения могут быть другими. Это может произойти в двух случаях:

1. Если self.shape[k] == 1 то для любого допустимого индекса index[k] == 0. Это означает, что в формуле для смещения и, следовательно, и значение = self.strides[k] произвольно.
2. Если у массива нет элементов (self.size == 0) нет допустимого индекса, и смещения никогда не используются. Любой массив без элементов можно считать непрерывным по C-стилю и Fortran-стилю.

Пункт 1 означает, что self и self.squeeze() всегда имеют одинаковую непрерывность и значения флагов aligned. Это также означает, что даже многомерный массив может быть одновременно непрерывным по C-стилю и Fortran-стилю.

Массив считается выровненным, если смещения памяти для всех элементов и базовое смещение являются кратными self.itemsize. Понимание memory-alignment приводит к лучшей производительности на большинстве аппаратных платформ.

Данные в новом ndarrays находятся в строчном (C) порядке, если не указано иное, но, например, основные срезы массивов часто создают представления с другой схемой.

Атрибуты массива

Атрибуты массива отражают информацию, которая является неотъемлемой частью самого массива. Как правило, доступ к массиву через его атрибуты позволяет получить, а иногда и установить внутренние свойства массива без создания нового массива. Раскрытые атрибуты — это основные части массива, и только некоторые из них можно осмысленно перезаписать без создания нового массива. Сведения об каждом атрибуте приведены ниже.

Расположение памяти

Следующие атрибуты содержат информацию о расположении памяти в массиве:

Тип данных

Тип данных, связанный с массивом, можно найти в атрибуте dtype:

Другие атрибуты

Интерфейс массива

ctypes интерфейс внешних функций

Методы массива

Объект ndarray имеет множество методов, которые работают с массивом или с ним, обычно возвращая массив результата. Эти методы кратко описаны ниже. (Документация каждого метода содержит более полное описание.)

Для следующих методов также существуют соответствующие функции в numpy: all, any, argmax, argmin, argpartition, argsort, choose, clip, compress, copy, cumprod, cumsum, diagonal, imag, max, mean, min, nonzero, partition, prod, ptp, put, ravel, real, repeat, reshape, round, searchsorted, sort, squeeze, std, sum, swapaxes, take, trace, transpose, var.

Преобразование массива

Изменение формы

Для reshape, resize и transpose единственный кортеж аргументов может быть заменён n целыми числами, которые будут интерпретированы как n-кортеж.

Выбор и изменение элементов

Для методов массива, принимающих ключевое слово axis, по умолчанию оно равно None. Если axis равно None, то массив обрабатывается как одномерный. Любое другое значение для axis обозначает размерность, по которой должно выполняться операция.

Вычисления

Многие из этих методов принимают аргумент с именем axis. В таких случаях,

• Если axis равно None (значение по умолчанию), массив обрабатывается как одномерный, и операция выполняется над всем массивом. Это поведение также является по умолчанию, если self является нульмерным массивом или скаляром массива. (Скаляр массива — это экземпляр типов/классов float32, float64 и т. д., в то время как нульмерный массив — это экземпляр ndarray, содержащий ровно один скаляр массива.)
• Если axis — целое число, то операция выполняется вдоль заданной оси (для каждого одномерного подмассива, который может быть создан вдоль заданной оси).

>>> x
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],
       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],
       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> x.sum(axis=0)
array([[27, 30, 33],
       [36, 39, 42],
       [45, 48, 51]])
>>> # for sum, axis is the first keyword, so we may omit it,
>>> # specifying only its value
>>> x.sum(0), x.sum(1), x.sum(2)
(array([[27, 30, 33],
        [36, 39, 42],
        [45, 48, 51]]),
 array([[ 9, 12, 15],
        [36, 39, 42],
        [63, 66, 69]]),
 array([[ 3, 12, 21],
        [30, 39, 48],
        [57, 66, 75]]))

Параметр dtype указывает тип данных, над которым должна выполняться операция сворачивания (например, суммирование). Тип данных сворачивания по умолчанию совпадает с типом данных self. Для избежания переполнения полезно выполнять сворачивание с использованием более широкого типа данных.

Для нескольких методов также может быть предоставлен необязательный аргумент out, и результат будет помещён в выходной массив. Аргумент out должен быть массивом ndarray и иметь то же количество элементов. Он может иметь другой тип данных, в этом случае выполнится приведение.

Арифметические, матричные умножения и операции сравнения

Арифметические и операции сравнения с ndarrays определены как поэлементные операции и обычно дают объекты ndarray в качестве результатов.

Каждая из арифметических операций (+, -, *, /, //, %, divmod(), ** или pow(), <<, >>, &, ^, |, ~) и сравнения (==, <, >, <=, >=, != ) эквивалентна соответствующей универсальной функции (или ufunc коротко) в NumPy. Дополнительную информацию см. в разделе Универсальные функции.

Операторы сравнения:

Булево значение массива (bool):

Унарные операции:

Арифметические операции:

Арифметические, на месте:

Умножение матриц:

Специальные методы

Для стандартных функций:

Основная настройка:

Настройка контейнера: (см. Индексирование)

Преобразование; операции int, float и complex. . Они работают только с массивами, содержащими один элемент, и возвращают соответствующее скалярное значение.

Представления в виде строк: