Массив n-мерный (ndarray)

ndarray представляет собой (обычно с фиксированным размером) многомерный контейнер элементов одинакового типа и размера. Количество измерений и элементов в массиве определяется его shape, который является tuple из N положительных целых чисел, которые задают размеры каждого измерения. Тип элементов в массиве определяется отдельным объектом типа данных (dtype), один из которых ассоциирован с каждым ndarray.

Как и другие контейнерные объекты в Python, содержимое ndarray можно получить и изменить, используя индексацию или срез массива (например, используя N целых чисел), а также через методы и атрибуты ndarray.

Разные ndarrays могут использовать одни и те же данные, так что изменения, внесённые в один ndarray, могут быть видны в другом. То есть, ndarray может быть «видом» на другой ndarray, и за данные, на которые он ссылается, отвечает «базовый» ndarray. ndarray также может быть представлением памяти, принадлежащей Python strings или объектам, реализующим интерфейсы buffer или массива.

Пример

Двумерный массив размером 2 x 3, состоящий из целочисленных элементов размером 4 байта:

>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.int32)
>>> type(x)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> x.shape
(2, 3)
>>> x.dtype
dtype('int32')

К массиву можно обратиться с помощью синтаксиса, аналогичного контейнерам Python:

>>> # The element of x in the *second* row, *third* column, namely, 6.
>>> x[1, 2]

Например, с помощью срезов можно получить представление массива:

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

Создание массивов

Новые массивы можно создать, используя процедуры, описанные в процедурах создания массивов, а также с помощью конструктора ndarray:

Индексация массивов

Массивы можно индексировать, используя расширенный синтаксис срезов Python, array[selection]. Аналогичный синтаксис также используется для доступа к полям в structured array.

Внутренняя структура памяти ndarray

Экземпляр класса ndarray состоит из непрерывного одномерного сегмента компьютерной памяти (принадлежащего массиву или другому объекту), дополненного схемой индексации, которая сопоставляет N целых чисел с расположением элемента в блоке. Диапазоны изменения индексов определяются shape массива. Сколько байт занимает каждый элемент и как интерпретируются байты, определяется объектом типа данных, связанным с массивом.

Сегмент памяти по своей сути является одномерным, и существует множество различных схем для размещения элементов N-мерного массива в одномерном блоке. Numpy гибкий, и объекты ndarray могут использовать любые схемы индексации со смещением. В схеме со смещением индекс N-мерности соответствует смещению (в байтах):

от начала блока памяти, связанного с массивом. Здесь — целые числа, которые задают strides массива. column-major порядок (например, используемый в языке Fortran и в Matlab) и row-major порядок (используемый в C) — это всего лишь особые виды схем со смещением и соответствуют памяти, к которой можно обратиться с помощью смещений:

где = self.itemsize * self.shape[j].

Как порядок C, так и порядок Fortran являются contiguous, т.е. single-segment, макетами памяти, в которых к любому элементу блока памяти можно обратиться с помощью некоторой комбинации индексов.

Хотя массив, являющийся непрерывным в стиле C или Fortran, у которого установлены соответствующие флаги, может быть обращён с указанными смещениями, фактические смещения могут отличаться. Это может произойти в двух случаях:

1. Если self.shape[k] == 1 , то для любого допустимого индекса index[k] == 0. Это означает, что в формуле для смещения и, следовательно, , а значение = self.strides[k] произвольно.
2. Если массив не содержит элементов (self.size == 0) , то допустимых индексов нет, и смещения никогда не используются. Любой массив без элементов может считаться непрерывным в стиле C и Fortran.

Пункт 1. означает, что self``and ``self.squeeze() всегда имеют один и тот же тип непрерывности и aligned значения флагов. Это также означает, что даже многомерный массив может быть одновременно непрерывным в стиле C и Fortran.

Массив считается выровненным, если смещения памяти для всех элементов и базовое смещение являются кратными self.itemsize.

Данные в новом ndarrays находятся в row-major (C) порядке, если не указано иное, но, например, базовый срез массива часто создаёт views в другой схеме.

Атрибуты массива

Атрибуты массива отражают информацию, присущую самому массиву. Обычно доступ к массиву через атрибуты позволяет получить и иногда установить внутренние свойства массива без создания нового массива. Доступные атрибуты являются основными частями массива, и только некоторые из них можно осмысленно изменить без создания нового массива. Информация о каждом атрибуте приведена ниже.

Структура памяти

Следующие атрибуты содержат информацию о структуре памяти массива:

Тип данных

Объект типа данных, связанный с массивом, можно найти в атрибуте dtype:

Другие атрибуты

Интерфейс массива

ctypes интерфейс внешних функций

Методы массива

Объект ndarray имеет множество методов, которые работают с массивом или с ним, как правило, возвращая массив в результате. Эти методы кратко описаны ниже. (Документация каждого метода содержит более полное описание.)

Для следующих методов также существуют соответствующие функции в numpy: all, any, argmax, argmin, argpartition, argsort, choose, clip, compress, copy, cumprod, cumsum, diagonal, imag, max, mean, min, nonzero, partition, prod, ptp, put, ravel, real, repeat, reshape, round, searchsorted, sort, squeeze, std, sum, swapaxes, take, trace, transpose, var.

Преобразование массива

Изменение формы

Для reshape, resize и transpose единственный кортеж аргументов может быть заменён на n целые числа, которые будут интерпретированы как n-кортеж.

Выбор элементов и их преобразование

Для методов массива, которые принимают ключевое слово axis, оно по умолчанию равно None. Если axis равно None, массив обрабатывается как одномерный, и операция выполняется над всем массивом. Это поведение также является по умолчанию, если self является 0-мерным массивом или скаляром массива. (Скаляр массива — это экземпляр типов/классов float32, float64 и т. д., а 0-мерный массив — это экземпляр ndarray, содержащий ровно один скаляр массива.)

Если axis целое число, то операция выполняется по заданной оси (для каждого одномерного подмассива, который можно создать вдоль заданной оси).

Вычисления

Многие из этих методов принимают аргумент с именем axis. В таких случаях:

• Если axis равно None (по умолчанию), массив обрабатывается как одномерный, и операция выполняется над всем массивом. Это поведение также является по умолчанию, если self является 0-мерным массивом или скаляром массива. (Скаляр массива — это экземпляр типов/классов float32, float64 и т. д., а 0-мерный массив — это экземпляр ndarray, содержащий ровно один скаляр массива.)
• Если axis целое число, то операция выполняется по заданной оси (для каждого одномерного подмассива, который можно создать вдоль заданной оси).

>>> x
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],
       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],
       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> x.sum(axis=0)
array([[27, 30, 33],
       [36, 39, 42],
       [45, 48, 51]])
>>> # for sum, axis is the first keyword, so we may omit it,
>>> # specifying only its value
>>> x.sum(0), x.sum(1), x.sum(2)
(array([[27, 30, 33],
        [36, 39, 42],
        [45, 48, 51]]),
 array([[ 9, 12, 15],
        [36, 39, 42],
        [63, 66, 69]]),
 array([[ 3, 12, 21],
        [30, 39, 48],
        [57, 66, 75]]))

Параметр dtype задаёт тип данных, над которым должна выполняться операция сокращения (например, суммирование). Тип данных сокращения по умолчанию совпадает с типом данных self. Чтобы избежать переполнения, полезно выполнить сокращение с использованием большего типа данных.

Для нескольких методов также можно указать необязательный аргумент out, и результат будет помещён в выходной массив. Аргумент out должен быть ndarray и иметь то же количество элементов. Он может иметь другой тип данных, в этом случае будет выполнено приведение.

Арифметические, матричные умножения и операции сравнения

Арифметические и операции сравнения с ndarrays определены как поэлементные операции и, как правило, возвращают объекты ndarray в качестве результатов.

Каждая из арифметических операций (+, -, *, /, //, %, divmod(), ** или pow(), <<, >>, &, ^, |, ~), и сравнений (==, <, >, <=, >=, !=) эквивалентны соответствующим universal function (или ufunc короче) в Numpy. Более подробную информацию см. в разделе Универсальные функции.

Операторы сравнения:

Логическое значение массива (bool):

Унарные операции:

Арифметические:

Арифметические операции, присваивание:

Умножение матриц:

Специальные методы

Для стандартных функций:

Основные настройки:

Настройка контейнера: (см. Индексирование)

Преобразование; операции complex, int, long, float, oct, и hex. Они работают только с массивами, содержащими один элемент, и возвращают соответствующее скалярное значение.

Строковые представления: