Массив N-мерный (ndarray)

Массив ndarray — это (обычно имеющий фиксированный размер) многомерный контейнер элементов одного типа и размера. Количество измерений и элементов в массиве определяется его shape, который является tuple из N положительных целых чисел, задающих размеры каждого измерения. Тип элементов в массиве задаётся отдельным объектом типа данных (dtype), один из которых ассоциирован с каждым ndarray.

Как и другие контейнерные объекты в Python, содержимое массива ndarray может быть обработано и изменено с помощью индексирования или срезов массива (например, используя N целых чисел), а также с помощью методов и атрибутов массива ndarray.

Разные массивы ndarrays могут использовать одни и те же данные, так что изменения, внесённые в один массив ndarray, могут быть видны в другом. То есть массив ndarray может быть «представлением» другого массива ndarray, и данные, на которые он ссылается, обслуживаются «базовым» массивом ndarray. Массивы ndarray также могут быть представлениями памяти, принадлежащей Python strings или объектам, реализующим интерфейсы buffer или массива.

Пример

Двухмерный массив размером 2x3, состоящий из 4-байтовых целочисленных элементов:

>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.int32)
>>> type(x)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> x.shape
(2, 3)
>>> x.dtype
dtype('int32')

К массиву можно обратиться с помощью синтаксиса, аналогичного контейнерам Python:

>>> # The element of x in the *second* row, *third* column, namely, 6.
>>> x[1, 2]

Например, срез может генерировать представления массива:

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

Создание массивов

Новые массивы могут быть созданы с помощью процедур, описанных в процедурах создания массивов, а также с помощью низкоуровневого конструктора ndarray:

Индексирование массивов

Массивы могут быть индексированы с помощью расширенного синтаксиса срезов Python, array[selection]. Аналогичный синтаксис также используется для доступа к полям в структурированном массиве.

Внутренняя структура памяти массива ndarray

Экземпляр класса ndarray состоит из непрерывного одномерного сегмента компьютерной памяти (принадлежащего массиву или какому-либо другому объекту), комбинированного со схемой индексирования, которая отображает N целых чисел в расположение элемента в блоке. Диапазоны, в которых индексы могут изменяться, задаются shape массива. Количество байтов, занимаемых каждым элементом, и способ интерпретации байтов определяется объектом типа данных, связанным с массивом.

Сегмент памяти по своей сути одномерен, и существует много различных схем для организации элементов N-мерного массива в одномерный блок. NumPy гибкий, и объекты ndarray могут поддерживать любую схему индексирования со смещениями. В схеме со смещениями индекс N-мерный соответствует смещению (в байтах):

от начала блока памяти, связанного с массивом. Здесь, — целые числа, которые задают strides массива. Схемы постолбцового (например, используемого в языке Fortran и в Matlab) и построчного порядка (используемого в C) — это просто особые виды схемы со смещениями, соответствующие памяти, которая может быть обращена с помощью смещений:

где = self.shape[j].

И C-, и Fortran-стили являются непрерывными, то есть односегментными, макеты памяти, в которых каждая часть блока памяти может быть обработана какой-либо комбинацией индексов.

Хотя массив с непрерывной памятью в стиле C и Fortran, имеющий соответствующие флаги, может быть обработан с помощью указанных смещений, фактические смещения могут отличаться. Это может произойти в двух случаях:

1. Если self.shape[k] == 1 , то для любого допустимого индекса index[k] == 0. Это означает, что в формуле для смещения и, следовательно, и значение = self.strides[k] является произвольным.
2. Если массив не содержит элементов (self.size == 0), то нет допустимых индексов, и смещения никогда не используются. Любой массив без элементов может считаться непрерывным в стиле C и Fortran.

Пункт 1. означает, что self и self.squeeze() всегда имеют одинаковый уровень непрерывности и значения флагов выравнивания. Это также означает, что даже многомерный массив может быть одновременно непрерывным в стиле C и Fortran.

Массив считается выровненным, если смещения памяти для всех элементов и базовое смещение само по себе является кратным self.itemsize.

Данные в новом массиве ndarrays находятся в построчном (C) порядке, если не указано иное, но, например, базовые срезы массива часто производят представления в другой схеме.

Атрибуты массива

Атрибуты массива отражают информацию, которая присуща самому массиву. Обычно доступ к массиву через его атрибуты позволяет получить и иногда установить внутренние свойства массива без создания нового массива. Доступные атрибуты — это основные части массива, и только некоторые из них можно осмысленно изменить без создания нового массива. Сведения о каждом атрибуте приведены ниже.

Структура памяти

Следующие атрибуты содержат информацию о структуре памяти массива:

Тип данных

Объект типа данных, связанный с массивом, можно найти в атрибуте dtype:

Другие атрибуты

Интерфейс массива

ctypes интерфейс внешних функций

Методы массива

Объект ndarray имеет множество методов, которые работают с массивом или с ним, обычно возвращая результирующий массив. Эти методы кратко описаны ниже. (Документация каждого метода содержит более подробное описание.)

Для следующих методов также существуют соответствующие функции в numpy: all, any, argmax, argmin, argpartition, argsort, choose, clip, compress, copy, cumprod, cumsum, diagonal, imag, max, mean, min, nonzero, partition, prod, ptp, put, ravel, real, repeat, reshape, round, searchsorted, sort, squeeze, std, sum, swapaxes, take, trace, transpose, var.

Преобразование массива

Изменение формы массива

Для reshape, resize и transpose единственный кортеж аргументов можно заменить на n целые числа, которые будут интерпретироваться как n-кортеж.

Выбор и обработка элементов

Для методов массива, принимающих ключевое слово axis, оно по умолчанию равно None. Если axis равно None, то массив обрабатывается как одномерный. Любое другое значение axis представляет измерение, вдоль которого должна выполняться операция.

Вычисления

Многие из этих методов принимают аргумент с именем axis. В таких случаях,

• Если axis равно None (по умолчанию), массив обрабатывается как одномерный, и операция выполняется над всем массивом. Это поведение также является по умолчанию, если self — это массив размерности 0 или скаляр массива. (Скаляр массива — это экземпляр типов/классов float32, float64 и т. д., а массив размерности 0 — это экземпляр ndarray, содержащий ровно один скаляр массива.)
• Если axis — целое число, операция выполняется по заданной оси (для каждого одномерного подмассива, который может быть создан вдоль заданной оси).

>>> x
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],
       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],
       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> x.sum(axis=0)
array([[27, 30, 33],
       [36, 39, 42],
       [45, 48, 51]])
>>> # for sum, axis is the first keyword, so we may omit it,
>>> # specifying only its value
>>> x.sum(0), x.sum(1), x.sum(2)
(array([[27, 30, 33],
        [36, 39, 42],
        [45, 48, 51]]),
 array([[ 9, 12, 15],
        [36, 39, 42],
        [63, 66, 69]]),
 array([[ 3, 12, 21],
        [30, 39, 48],
        [57, 66, 75]]))

Параметр dtype указывает тип данных, над которым должна быть выполнена операция сокращения (например, суммирование). Тип данных сокращения по умолчанию — такой же, как тип данных self. Для предотвращения переполнения полезно выполнить сокращение с использованием большего типа данных.

Для нескольких методов также можно указать необязательный аргумент out, и результат будет помещён в массив вывода. Аргумент out должен быть ndarray и иметь то же количество элементов. Он может иметь другой тип данных, в этом случае будет выполнено приведение.

Арифметические, матричные умножения и операции сравнения

Арифметические и операции сравнения для ndarrays определены как поэлементные операции и обычно возвращают объекты ndarray в качестве результатов.

Каждая арифметическая операция (+, -, *, /, //, %, divmod(), ** или pow(), <<, >>, &, ^, |, ~ ) и сравнения (==, <, >, <=, >=, != ) эквивалентна соответствующей универсальной функции (или ufunc для краткости) в NumPy. Более подробная информация приведена в разделе Универсальные функции.

Операторы сравнения:

Булевое значение массива (bool):

Унарные операции:

Арифметика:

Арифметика, операторы присваивания:

Умножение матриц:

Специальные методы

Для стандартных библиотек Python:

Базовая настройка:

Настройка контейнера: (см. Индексирование)

Преобразования; операции complex, int, long, float, oct, и hex. Они работают только с массивами, содержащими один элемент, и возвращают соответствующее скалярное значение.

Строковые представления: