Массив n-мерных данных (ndarray)

Объект ndarray представляет собой (обычно имеющий фиксированный размер) многомерный контейнер элементов одного типа и размера. Количество измерений и элементов в массиве определяется его shape, который является tuple из N неотрицательных целых чисел, определяющих размеры каждого измерения. Тип элементов в массиве задаётся отдельным объектом типа данных (dtype), один из которых связан с каждым ndarray.

Как и другие контейнерные объекты в Python, содержимое объекта ndarray может быть обработано и изменено при помощи индексирования или срезов массива (используя, например, N целых чисел), а также через методы и атрибуты объекта ndarray.

Разные ndarrays могут разделять одни и те же данные, так что изменения, внесённые в один ndarray, могут быть видны в другом. То есть, ndarray может быть “видом” на другой ndarray, и данные, на которые он ссылается, управляются “базовым” ndarray. ndarray также могут быть представлениями памяти, принадлежащей Python strings или объектов, реализующих интерфейсы buffer или массива.

Пример

Двумерный массив размером 2 х 3, состоящий из 4-байтовых целочисленных элементов:

>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.int32)
>>> type(x)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> x.shape
(2, 3)
>>> x.dtype
dtype('int32')

К массиву можно обратиться, используя синтаксис Python, подобный контейнерам:

>>> # The element of x in the *second* row, *third* column, namely, 6.
>>> x[1, 2]

Например, срезы могут создавать представления массива:

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

Создание массивов

Новые массивы могут быть созданы, используя процедуры, описанные в процедурах создания массивов, а также с помощью низкоуровневого конструктора ndarray:

Индексирование массивов

Массивы могут быть индексированы с использованием расширенного синтаксиса срезов Python, array[selection]. Подобный синтаксис используется также для доступа к полям в структурированном типе данных.

Внутренняя структура памяти ndarray

Экземпляр класса ndarray состоит из непрерывного одномерного сегмента компьютерной памяти (принадлежащего массиву или какому-либо другому объекту), объединённого со схемой индексирования, которая отображает N целых чисел в местоположение элемента в блоке. Диапазоны, в которых могут изменяться индексы, задаются shape массива. Количество байт, занимаемых каждым элементом, и способ интерпретации этих байтов определяется объектом типа данных, связанным с массивом.

Сегмент памяти по своей природе одномерный, и существует множество схем для упорядочения элементов N-мерного массива в одномерном блоке. NumPy гибкий, и объекты ndarray могут поддерживать любые шаги индексирования. В схеме шагов, индекс N-мерный соответствует смещению (в байтах):

от начала блока памяти, связанного с массивом. Здесь, являются целыми числами, которые определяют strides массива. порядок столбцов (используемый, например, в языке Fortran и в Matlab) и порядок строк (используемый в C) — это просто определённые виды схем шагов и соответствуют памяти, к которой можно обратиться с помощью шагов:

где = self.shape[j].

И порядок C, и порядок Fortran являются непрерывными, то есть односегментными, структурами памяти, в которых к любой части блока памяти можно обратиться с помощью некоторой комбинации индексов.

Хотя массив с непрерывной структурой в стиле C и Fortran, имеющий соответствующие флаги, может обращаться с помощью указанных выше шагов, фактические шаги могут отличаться. Это может произойти в двух случаях:

1. Если self.shape[k] == 1 то для любого допустимого индекса index[k] == 0. Это означает, что в формуле смещения и, следовательно, и значение = self.strides[k] является произвольным.
2. Если массив не имеет элементов (self.size == 0), нет допустимого индекса, и шаги никогда не используются. Любой массив без элементов может считаться непрерывным в стиле C и Fortran.

Пункт 1 означает, что self и self.squeeze() всегда имеют одинаковую непрерывность и значения флагов aligned . Это также означает, что даже многомерный массив может быть одновременно непрерывным в стиле C и Fortran.

Массив считается выровненным, если смещения памяти для всех элементов и само базовое смещение кратны self.itemsize. Понимание memory-alignment приводит к лучшему быстродействию на большинстве аппаратных платформ.

Данные в новых ndarrays находятся в порядке строк (C), если не указано иное, но, например, основное индексирование массивов часто создаёт представления в другой схеме.

Атрибуты массивов

Атрибуты массивов отражают информацию, присущую самому массиву. Как правило, доступ к массиву через его атрибуты позволяет получить, а иногда и установить внутренние свойства массива без создания нового массива. Возможные атрибуты — это основные части массива, и только некоторые из них можно осмысленно изменить без создания нового массива. Ниже приведена информация по каждому атрибуту.

Структура памяти

Следующие атрибуты содержат информацию о структуре памяти массива:

Тип данных

Объект типа данных, связанный с массивом, можно найти в атрибуте dtype:

Другие атрибуты

Интерфейс массива

ctypes интерфейс внешних функций

Методы массива

Объект ndarray имеет множество методов, которые каким-то образом работают с массивом или с ним, обычно возвращая массив в результате. Эти методы кратко описаны ниже. (Документация каждого метода содержит более полное описание.)

Для следующих методов также существуют соответствующие функции в numpy: all, any, argmax, argmin, argpartition, argsort, choose, clip, compress, copy, cumprod, cumsum, diagonal, imag, max, mean, min, nonzero, partition, prod, ptp, put, ravel, real, repeat, reshape, round, searchsorted, sort, squeeze, std, sum, swapaxes, take, trace, transpose, var.

Преобразование массивов

Изменение формы массива

Для reshape, resize и transpose единственный кортеж аргументов можно заменить на n целых чисел, которые будут интерпретированы как n-кортеж.

Выбор и изменение элементов

Для методов массивов, принимающих ключевое слово axis, оно по умолчанию равно None. Если axis равно None, то массив обрабатывается как одномерный массив. Любое другое значение axis представляет размерность, вдоль которой должна происходить операция.

Вычисления

Многие из этих методов принимают аргумент axis. В таких случаях:

• Если axis равно None (по умолчанию), массив обрабатывается как одномерный, и операция выполняется по всему массиву. Это поведение также является по умолчанию, если self является 0-мерным массивом или скаляром массива. (Скаляр массива — это экземпляр типов/классов float32, float64 и т. д., а 0-мерный массив — это экземпляр ndarray, содержащий ровно один скаляр массива.)
• Если axis — целое число, операция выполняется по данной оси (для каждого одномерного подмассива, который можно создать вдоль данной оси).

>>> x
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],
       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],
       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> x.sum(axis=0)
array([[27, 30, 33],
       [36, 39, 42],
       [45, 48, 51]])
>>> # for sum, axis is the first keyword, so we may omit it,
>>> # specifying only its value
>>> x.sum(0), x.sum(1), x.sum(2)
(array([[27, 30, 33],
        [36, 39, 42],
        [45, 48, 51]]),
 array([[ 9, 12, 15],
        [36, 39, 42],
        [63, 66, 69]]),
 array([[ 3, 12, 21],
        [30, 39, 48],
        [57, 66, 75]]))

Параметр dtype задаёт тип данных, над которым должна выполняться операция сокращения (например, суммирование). Тип данных по умолчанию для сокращения — такой же, как тип данных self. Чтобы избежать переполнения, полезно выполнять сокращение с помощью большего типа данных.

Для нескольких методов также можно указать необязательный аргумент out, и результат будет помещён в выходной массив. Аргумент out должен быть массивом ndarray и иметь такое же количество элементов. Он может иметь другой тип данных, в этом случае будет выполнено приведение типов.

Арифметические, матричные умножения и операции сравнения

Арифметические и операции сравнения для ndarrays определены как поэлементные операции и, как правило, возвращают объекты ndarray в качестве результатов.

Каждая арифметическая операция (+, -, *, /, //, %, divmod(), ** или pow(), <<, >>, &, ^, |, ~) и сравнения (==, <, >, <=, >=, !=) эквивалентна соответствующей универсальной функции (или ufunc) в NumPy. Более подробная информация представлена в разделе Универсальные функции.

Операторы сравнения:

Логическое значение массива (bool):

Унарные операции:

Арифметические операции:

Арифметические операции (in-place):

Умножение матриц:

Специальные методы

Для функций стандартной библиотеки:

Основная настройка:

Настройка контейнера: (см. Индексирование)

Преобразование; операции int, float и complex. Они работают только с массивами, содержащими один элемент, и возвращают соответствующее скалярное значение.

Строковые представления: