Многомерный массив (ndarray)

ndarray является (обычно с фиксированным размером) многомерным контейнером элементов одного типа и размера. Количество измерений и элементов в массиве определяется его shape, который представляет собой tuple из N положительных целых чисел, задающих размер каждого измерения. Тип элементов в массиве задается отдельным объектом типа данных (dtype), один из которых ассоциируется с каждым ndarray.

Как и в случае с другими контейнерными объектами в Python, содержимое ndarray можно получить и изменить с помощью индексации или срезов массива (например, с помощью N целых чисел) и с помощью методов и атрибутов ndarray.

Разные ndarrays могут совместно использовать одни и те же данные, так что изменения, внесенные в один ndarray, могут быть видны в другом. То есть, ndarray может быть «представлением» другого ndarray, и за данные, на которые он ссылается, отвечает «базовый» ndarray. Ndarray также может быть представлением памяти, принадлежащей объекту Python strings или объектам, реализующим интерфейсы buffer или интерфейсы массива.

Пример

Двумерный массив размером 2 х 3, составленный из 4-байтовых целочисленных элементов:

>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.int32)
>>> type(x)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> x.shape
(2, 3)
>>> x.dtype
dtype('int32')

К массиву можно обратиться с помощью синтаксиса Python, подобного синтаксису контейнеров:

>>> # The element of x in the *second* row, *third* column, namely, 6.
>>> x[1, 2]

Например,

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

Создание массивов

Новые массивы можно создавать, используя процедуры, описанные в процедурах создания массивов, а также с помощью низкоуровневого конструктора ndarray:

Индексация массивов

Массивы можно индексировать, используя расширенный синтаксис срезов Python, array[selection]. Аналогичный синтаксис также используется для доступа к полям в структурированном массиве.

Внутреннее расположение памяти ndarray

Экземпляр класса ndarray состоит из непрерывного одномерного сегмента компьютерной памяти (принадлежащего массиву или какому-либо другому объекту), соединенного со схемой индексации, которая отображает N целых чисел в местоположение элемента в блоке. Диапазоны, в которых могут изменяться индексы, определяются shape массива. Сколько байтов занимает каждый элемент и как эти байты интерпретируются, определяется объектом типа данных, связанным с массивом.

Сегмент памяти по своей природе одномерен, и существует множество различных схем для организации элементов N-мерного массива в одномерном блоке. NumPy гибкий, и объекты ndarray могут поддерживать любые схемы индексирования со смещением. В схеме со смещением индекс N-мерного соответствует смещению (в байтах):

от начала блока памяти, связанного с массивом. Здесь - целые числа, которые определяют strides массива. Схемы упорядочения по столбцам (используемые, например, в языке Fortran и в Matlab) и упорядочение по строкам (используемые в C) — это всего лишь специфические виды схемы со смещением и соответствуют памяти, к которой можно обращаться с помощью смещений:

где = self.shape[j].

Как упорядочение по строкам, так и по столбцам являются непрерывными, то есть односегментными, расположениями памяти, в которых любая часть блока памяти может быть обработана с помощью некоторой комбинации индексов.

Хотя массив, непрерывный по стилю C и Fortran, имеющий соответствующие флаги, может быть обработан с помощью вышеприведенных смещений, фактические смещения могут быть иными. Это может произойти в двух случаях:

1. Если self.shape[k] == 1 то для любого допустимого индекса index[k] == 0. Это означает, что в формуле для смещения и, следовательно, и значение = self.strides[k] произвольно.
2. Если массив не имеет элементов (self.size == 0) нет допустимого индекса, и смещения никогда не используются. Любой массив без элементов может считаться непрерывным в стиле C и Fortran.

Пункт 1. означает, что self и self.squeeze() всегда имеют одинаковые значения непрерывности и флагов выравнивания. Это также означает, что даже многомерный массив может быть одновременно непрерывным по стилю C и Fortran.

Массив считается выровненным, если смещения памяти для всех элементов и базовое смещение сами являются кратными self.itemsize.

Данные в новом ndarrays находятся в порядке по строкам (C), если не указано иное, но, например, базовый срез массива часто создает представления в другой схеме.

Атрибуты массива

Атрибуты массива отражают информацию, которая является неотъемлемой частью самого массива. В целом, доступ к массиву через его атрибуты позволяет получить, а иногда и установить внутренние свойства массива без создания нового массива. Представленные атрибуты являются основными частями массива, и только некоторые из них можно осмысленно сбросить без создания нового массива. Информация о каждом атрибуте приведена ниже.

Расположение памяти

Следующие атрибуты содержат информацию о расположении памяти массива:

Тип данных

Объект типа данных, связанный с массивом, можно найти в атрибуте dtype:

Другие атрибуты

Интерфейс массива

ctypes интерфейс внешних функций

Методы массива

Объект ndarray имеет множество методов, которые работают с массивом или с ним, обычно возвращая результирующий массив. Эти методы кратко описаны ниже. (Документация каждого метода содержит более подробное описание.)

Для следующих методов также существуют соответствующие функции в numpy: all, any, argmax, argmin, argpartition, argsort, choose, clip, compress, copy, cumprod, cumsum, diagonal, imag, max, mean, min, nonzero, partition, prod, ptp, put, ravel, real, repeat, reshape, round, searchsorted, sort, squeeze, std, sum, swapaxes, take, trace, transpose, var.

Преобразование массива

Изменение формы массива

Для reshape, resize и transpose единственный кортеж аргументов можно заменить на n целые числа, которые будут интерпретироваться как n-кортеж.

Выбор и обработка элементов

Для методов массива, принимающих ключевое слово axis, оно по умолчанию равно None. Если axis равно None, то массив обрабатывается как одномерный. Любое другое значение axis представляет измерение, вдоль которого должна выполняться операция.

Вычисления

Многие из этих методов принимают аргумент с именем axis. В таких случаях,

• Если axis равно None (по умолчанию), массив обрабатывается как одномерный, и операция выполняется над всем массивом. Это поведение также является по умолчанию, если self — это массив размерности 0 или скаляр массива. (Скаляр массива — это экземпляр типов/классов float32, float64 и т. д., а массив размерности 0 — это экземпляр ndarray, содержащий ровно один скаляр массива.)
• Если axis — целое число, операция выполняется по заданной оси (для каждого одномерного подмассива, который может быть создан вдоль заданной оси).

>>> x
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],
       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],
       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> x.sum(axis=0)
array([[27, 30, 33],
       [36, 39, 42],
       [45, 48, 51]])
>>> # for sum, axis is the first keyword, so we may omit it,
>>> # specifying only its value
>>> x.sum(0), x.sum(1), x.sum(2)
(array([[27, 30, 33],
        [36, 39, 42],
        [45, 48, 51]]),
 array([[ 9, 12, 15],
        [36, 39, 42],
        [63, 66, 69]]),
 array([[ 3, 12, 21],
        [30, 39, 48],
        [57, 66, 75]]))

Параметр dtype указывает тип данных, над которым должна быть выполнена операция сокращения (например, суммирование). Тип данных сокращения по умолчанию — такой же, как тип данных self. Для предотвращения переполнения полезно выполнить сокращение с использованием большего типа данных.

Для нескольких методов также можно указать необязательный аргумент out, и результат будет помещён в массив вывода. Аргумент out должен быть ndarray и иметь то же количество элементов. Он может иметь другой тип данных, в этом случае будет выполнено приведение.

Арифметические, матричные умножения и операции сравнения

Арифметические и операции сравнения на ndarrays определяются как поэлементные операции и, как правило, возвращают объекты ndarray в качестве результатов.

Каждая из арифметических операций (+, -, *, /, //, %, divmod(), ** или pow(), <<, >>, &, ^, |, ~ или сравнений (==, <, >, <=, >=, !=) эквивалентна соответствующей универсальной функции (или ufunc для краткости) в NumPy. Более подробную информацию см. в разделе Универсальные функции.

Операторы сравнения:

Логическое значение массива (bool):

Унарные операции:

Арифметика:

Арифметические операции (in-place):

Умножение матриц:

Специальные методы

Для стандартных функций:

Настройка базовых параметров:

Настройка контейнера: (см. Индексирование)

Преобразования; операции complex, int, long, float, oct, и hex. Они работают только с массивами, содержащими один элемент, и возвращают соответствующее скалярное значение.

Строковые представления: