Математика с обобщением по типу (начиная с C99)

Заголовок <tgmath.h> включает заголовки <math.h> и <complex.h> и определяет несколько макросов с обобщением по типу, которые определяют, какую вещественную или, если применимо, комплексную функцию вызвать в зависимости от типов аргументов.

Для каждого макроса параметры, соответствующий вещественный тип которых в функции <math.h> без суффикса — double, называются обобщёнными параметрами (например, оба параметра pow являются обобщёнными, но только первый параметр scalbn является обобщённым).

При использовании макроса из <tgmath.h> типы аргументов, переданных обобщённым параметрам, определяют, какую функцию выберет макрос, как описано ниже. Если типы аргументов не совместимы с типами параметров выбранной функции, поведение не определено (например, если комплексный аргумент передан макросу из <tgmath.h>, предназначенному только для вещественных чисел: float complex fc; ceil(fc); или double complex dc; double d; fmax(dc, d); являются примерами неопределённого поведения).

Примечание: в C99 макросы с обобщением по типу реализовывались способом, определяемым реализацией, но ключевое слово C11 _Generic позволяет реализовать эти макросы переносимым способом.

Макросы с обобщением по типу для комплексных и вещественных чисел

Для всех функций, имеющих как вещественные, так и комплексные аналоги, существует макрос с обобщением по типу XXX, который вызывает одну из следующих функций:

• вещественная функция:
• вариант float XXXf
• вариант double XXX
• вариант longdouble XXXl
• комплексная функция:
• вариант float cXXXf
• вариант double cXXX
• вариант longdouble cXXXl

Исключением из приведённого выше правила является макрос fabs (см. таблицу ниже).

Вызываемая функция определяется следующим образом:

• Если какой-либо аргумент обобщённого параметра является мнимым, поведение определяется отдельно на странице описания каждой функции (в частности, sin, cos, tag, cosh, sinh, tanh, asin, atan, asinh и atanh вызывают вещественные функции, возвращаемые типы sin, tan, sinh, tanh, asin, atan, asinh и atanh являются мнимыми, а возвращаемые типы cos и cosh — вещественными).
• Если какой-либо аргумент обобщённого параметра является комплексным, вызывается комплексная функция, в противном случае — вещественная.
• Если какой-либо аргумент обобщённого параметра имеет тип longdouble, вызывается вариант longdouble. В противном случае, если какой-либо параметр имеет тип double или является целым числом, вызывается вариант double. Иначе вызывается вариант float.

Макросы с обобщением по типу представлены ниже:

Функции только для вещественных чисел

Для всех функций, не имеющих комплексных аналогов, за исключением modf, существует макрос с обобщением по типу XXX, который вызывает один из вариантов вещественной функции:

• вариант float XXXf
• вариант double XXX
• вариант longdouble XXXl

Вызываемая функция определяется следующим образом:

• Если какой-либо аргумент обобщённого параметра имеет тип longdouble, вызывается вариант longdouble. В противном случае, если какой-либо аргумент обобщённого параметра имеет тип double, вызывается вариант double. Иначе вызывается вариант float.

Функции только для комплексных чисел

Для всех функций комплексных чисел, не имеющих вещественных аналогов, существует макрос с обобщением по типу cXXX, который вызывает один из вариантов комплексной функции:

• вариант floatcomplex cXXXf
• вариант doublecomplex cXXX
• вариант longdoublecomplex cXXXl

Вызываемая функция определяется следующим образом:

• Если какой-либо аргумент обобщённого параметра является вещественным, комплексным или мнимым, вызывается соответствующая комплексная функция.

Пример

#include <stdio.h>
#include <tgmath.h>

int main(void)
{
    int i = 2;
    printf("sqrt(2) = %f\n", sqrt(i)); // argument type is int, calls sqrt

    float f = 0.5;
    printf("sin(0.5f) = %f\n", sin(f)); // argument type is float, calls sinf

    float complex dc = 1 + 0.5*I;
    float complex z = sqrt(dc); // argument type is float complex, calls csqrtf
    printf("sqrt(1 + 0.5i) = %f+%fi\n",
           creal(z),  // argument type is float complex, calls crealf
           cimag(z)); // argument type is float complex, calls cimagf
}

sqrt(2) = 1.414214
sin(0.5f) = 0.479426
sqrt(1 + 0.5i) = 1.029086+0.242934i

Ссылки

• Стандарт C23 (ISO/IEC 9899:2024):
• 7.25 Математика с обобщением по типу <tgmath.h> (стр.: уточняется)
• Стандарт C17 (ISO/IEC 9899:2018):
• 7.25 Математика с обобщением по типу <tgmath.h> (стр.: 272–273)
• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.25 Математика с обобщением по типу <tgmath.h> (стр.: 373–375)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.22 Математика с обобщением по типу <tgmath.h> (стр.: 335–337)