Тип-общие математические функции

Заголовок <tgmath.h> содержит заголовки <math.h> и <complex.h> и определяет несколько тип-общих макросов, которые определяют, какую действительную или, применительно, комплексную функцию вызывать, в зависимости от типов аргументов.

Для каждого макроса параметры, соответствующие реально-типу в функции math.h без суффикса, являются double известными как параметры обобщения (например, оба параметра pow являются параметрами обобщения, но только первый параметр scalbn является параметром обобщения).

Когда используется макрос <tgmath.h>, типы аргументов, переданных параметрам обобщения, определяют, какая функция выбирается макросом, как описано ниже. Если типы аргументов не совместимы с типами параметров выбранной функции, поведение является неопределённым (например, если комплексный аргумент передаётся в макрос действительной-только функции <tgmath.h>: float complex fc; ceil(fc); или double complex dc; double d; fmax(dc, d); являются примерами неопределённого поведения).

Примечание: тип-общие макросы были реализованы способом, определяемым реализацией в C99, но ключевое слово C11 _Generic позволяет реализовать эти макросы портируемым способом.

Комплексные/действительные тип-общие макросы

Для всех функций, которые имеют как действительные, так и комплексные аналоги, существует тип-общий макрос XXX, который вызывает одну из:

• действительную функцию:
• вариант float XXXf
• вариант double XXX
• вариант long double XXXl
• комплексную функцию:
• вариант float cXXXf
• вариант double cXXX
• вариант long double cXXXl

Исключением из вышеприведенного правила является макрос fabs (см. таблицу ниже).

Функция, которую нужно вызвать, определяется следующим образом:

• Если любой из аргументов для параметров обобщения является мнимым, поведение определяется на каждой странице ссылок на функцию индивидуально (в частности, sin, cos, tag, cosh, sinh, tanh, asin, atan, asinh, и atanh вызывают действительные функции, типы возвращаемых значений sin, tan, sinh, tanh, asin, atan, asinh, и atanh — мнимые, а типы возвращаемых значений cos и cosh — действительные).
• Если любой из аргументов для параметров обобщения является комплексным, то вызывается комплексная функция, в противном случае вызывается действительная функция.
• Если любой из аргументов для параметров обобщения является long double, то вызывается вариант long double. В противном случае, если любой из параметров является double или целым числом, то вызывается вариант double. В противном случае, вызывается вариант float.

Тип-общие макросы приведены ниже:

Функции только для вещественных чисел

Для всех функций, у которых нет комплексных аналогов, за исключением modf, существует тип-обобщённый макрос XXX, который вызывает любой из вариантов вещественной функции:

• float вариант XXXf
• double вариант XXX
• long double вариант XXXl

Функция для вызова определяется следующим образом:

• Если любой из аргументов для обобщённых параметров является long double, тогда вызывается long double вариант. В противном случае, если любой из аргументов для обобщённых параметров является double, тогда вызывается double вариант. В противном случае, вызывается float вариант.

Функции только для комплексных чисел

Для всех функций комплексных чисел, не имеющих реальных аналогов, существует тип-генерическая макрос cXXX, который вызывает один из вариантов функции комплексного числа:

• float complex вариант cXXXf
• double complex вариант cXXX
• long double complex вариант cXXXl

Функция, которую нужно вызвать, определяется следующим образом:

• Если любой из аргументов для параметров генерического типа является вещественным, комплексным или мнимым, то вызывается соответствующая функция комплексных чисел.

Пример

#include <stdio.h>
#include <tgmath.h>
 
int main(void)
{
    int i = 2;
    printf("sqrt(2) = %f\n", sqrt(i)); // argument type is int, calls sqrt
 
    float f = 0.5;
    printf("sin(0.5f) = %f\n", sin(f));   // argument type is float, calls sinf
 
    float complex dc = 1 + 0.5*I;
    float complex z = sqrt(dc);      // argument type is float complex, calls csqrtf
    printf("sqrt(1 + 0.5i) = %f+%fi\n",
           creal(z),  // argument type is float complex, calls crealf
           cimag(z)); // argument type is float complex, calls cimagf
}

sqrt(2) = 1.414214
sin(0.5f) = 0.479426
sqrt(1 + 0.5i) = 1.029086+0.242934i

Ссылки

• Стандарт C17 (ISO/IEC 9899:2018):
• 7.25 Тип-генерическая математика <tgmath.h> (с. 272-273)
• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.25 Тип-генерическая математика <tgmath.h> (с. 373-375)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.22 Тип-генерическая математика <tgmath.h> (с. 335-337)